Фамилия Перекстин восходит к прозвищу Перекста, а оно, в свою очередь, — к устаревшему глаголу «перекститься», то есть «перекреститься». Проще говоря, предок носителя этой фамилии получил прозвище за привычку часто креститься или за особую набожность. В народной среде это качество выделяли: существовала даже поговорка, привязывавшая крестное знамение к церковному звону: «Первый звон — чертям разгон; другой звон — перекстись; третий звон — оболокись (оденься, иди в церковь)». Тот, кто следовал этому правилу неукоснительно, мог легко получить у соседей прозвище Перекста.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?». Первоначально Перекстин означало «сын Перексты», «ребенок Перексты». Так прозвище отца, ставшее семейным именованием, закрепилось за его потомками уже как официальная фамилия. Подобный тип образования — один из самых распространенных в русской ономастике, он встречается сплошь и рядом, но в случае с Перекстиным обращает на себя внимание редкая основа: в отличие от фамилий, образованных от канонических имен или названий профессий, здесь в основе лежит именно разговорный, бытовой глагол.

Интересно, что глагол «перекститься» имел и второй, ироничный оттенок — «одуматься, опомниться, изменить решение». В поговорках вроде «перекстись, что ли» он мог звучать как совет прийти в себя. Поэтому нельзя полностью исключать, что прозвище Перекста дали не только богомольному человеку, но и тому, кто отличался переменчивым нравом или однажды резко изменил поведение, «перекрестился» в переносном смысле. Однако первая версия — о подчеркнутой религиозности — выглядит правдоподобнее: слишком устойчивой была связь между крестным знамением и церковным ритуалом в народном сознании.

В письменных источниках фамилия встречается редко, что типично для прозвищных фамилий, закрепившихся в одной местности. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Пере́кстин, хотя в разных регионах могло смещаться. Сама фамилия — яркий пример того, как церковная лексика перетекала в повседневные прозвища, а затем оседала в семейных именованиях, сохраняя память о благочестивом предке.