Фамилия Перемитчик — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив живую разговорную основу. Её ядро — глагол «перемититься» или «перемитчиться», который в русских говорах означал «перемениться, перейти на другую сторону». Соответственно, Перемитчик — это «тот, кто переметнулся», перебежчик, изменник. В старину такое прозвище могли дать не только в прямом, военном смысле (человек, перешедший к врагу), но и в бытовом — например, крестьянину, сменившему хозяина или перешедшему в другую общину вопреки обычаю.

Модель образования здесь нестандартная для русских фамилий. Суффикс -чик обычно указывает на профессию или род занятий (извозчик, переплётчик), но в данном случае он прирос к основе прозвища, а не к названию ремесла. Фамилия не получила типичного патронимического суффикса -ов/-ев или -ин, что говорит о её позднем закреплении и, вероятно, оседлом бытовании в одной местности, где прозвище стало родовым без дополнительной обработки. По той же модели возникли фамилии вроде Обманщик или Подрядчик, но Перемитчик стоит особняком — слишком специфична и нелестна основа.

В географическом плане фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам. Слова «перемититься» и «перемитчик» фиксируются в курских, воронежских и харьковских диалектах. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или казаками из этих земель. В документах Перемитчики могли числиться как «однодворцы» или «малороссияне» — сословные группы, где прозвища часто закреплялись в качестве фамилий без изменений, в отличие от великорусского дворянства с его стандартными -овыми окончаниями.

Интересно, что у фамилии нет однокоренных «положительных» вариантов вроде Перемитников или Перемитцев. Это указывает на то, что прозвище было не случайным, а характеризовало конкретного человека или род, и потомки не пытались его «облагородить» суффиксами. В современном русском языке фамилия звучит архаично и даже вызывающе — так и чувствуется оттенок укора, с которым её могли произносить в XIX веке.