Фамилия Перемит — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов или -ин, образованных от крестильных имён, эта фамилия явно восходит к прозвищу. Скорее всего, в основе лежит южнорусское или украинское слово «перемит» или «перемет» — так в диалектах называли перемётную суму, то есть двойную сумку для путешествий, которую перекидывали через плечо или седло. В переносном смысле «перемитом» могли прозвать странника, бродячего торговца или человека, который постоянно был в разъездах.

Суффиксальная модель фамилии — нулевая, без типичного русского родового окончания. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, сложилась в среде украинского или белорусского казачества, где прозвища нередко застывали без прибавления -ов или -енко. Сравните с фамилиями Перемет, Перемитько, Перемить. В русских переписных книгах такая форма могла возникнуть при фиксации прозвища в родительном падеже отца: «Иван Перемит» — то есть Иван, сын Перемита.

Есть и альтернативная версия, хотя и менее убедительная. В некоторых говорах «перемит» — искажённое «перемет», то есть перемёт, переброс, или даже название рыболовной снасти (перемёт). Тогда прозвище мог получить рыбак, промышлявший перемётом. Но географически фамилия Перемит встречается в основном на западе России и в восточной Украине, что больше соответствует торговому или дорожному прозвищу, чем рыболовному.

Социальный срез фамилии — скорее всего, мещанский или казачий. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Встречаемость крайне низкая: фамилия не входит даже в первую тысячу по частотности. Носители, если проследить по архивным записям XIX века, жили в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Это лишний раз подтверждает украинский след: прозвище Перемит могло означать «перемётчик», то есть скиталец, не имеющий постоянного дома.

Таким образом, если вы носите фамилию Перемит, ваш предок, вероятно, был человеком дороги — торговцем, чумаком или просто непоседой, который не сидел на месте. Фамилия сохранила память о его образе жизни лучше, чем любая метрика.