Фамилия Перемиенко — яркий пример того, как украинская словообразовательная модель «перекроила» русское или церковнославянское слово. В её основе лежит глагол «переменить» или «переменять», то есть «изменить, заменить, обменять». Суффикс -енк(о) — типично украинский, указывающий на происхождение с территории современной Украины или юга России. В буквальном смысле Перемиенко — это «сын человека по прозвищу Перемена» или «потомок того, кого называли Переменой».

Что могло означать такое прозвище? Самая вероятная версия — профессиональная. На Руси «переменой» часто называли сменного работника, подменного мастера или того, кто работал посменно на мельнице, руднике или в кузнечном деле. Человек, который «переменял» других на тяжёлой работе, мог получить это прозвище в качестве функционального имени. Менее распространённая, но возможная версия — прозвище по характеру: непостоянный, изменчивый человек, которого трудно было предугадать.

В ономастике фамилия Перемиенко — продукт позднего, бытового словообразования. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые активно формировались в Московском государстве в XV–XVII веках, фамилии на -енко стали массово закрепляться в Левобережной Украине и на Слобожанщине в XVII–XVIII веках, особенно среди казачества и крестьянства. Поэтому Перемиенко — фамилия не дворянская, а народная, возникшая в среде, где прозвище давалось по действию или занятию, а не по отцу.

Интересно, что фамилия могла писаться иначе: Переменко, Перемейко. Вариант через «и» (Перемиенко) — результат аканья в произношении или поздней фиксации в документах. Встречается она редко, преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Поволжье. Однокоренные фамилии — Перемёнов, Переменов — распространены в России, но их модель образования другая, что подчёркивает региональное происхождение Перемиенко именно с украинской языковой территории.