Фамилия Перемикин — редкий пример, когда в основе лежит не имя, не профессия, а скорее всего, прозвище, данное за манеру речи или поведения. Модель образования здесь простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень перемик- восходит к глаголу «перемикивать» или «перемигиваться». В русских говорах «перемигиваться» значило обмениваться взглядами, подавать знаки глазами. Прозвище Перемика могли дать человеку, который часто и выразительно моргал, подмигивал или имел привычку щуриться. Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «перемиг» — короткий промежуток времени, миг, но тогда прозвище могло бы относиться к суетливому или быстрому в движениях человеку.

С географической точки зрения фамилия отчетливо тяготеет к центральным и южнорусским областям. По данным современных справочников, наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Тамбовской, Липецкой и Воронежской областях. Это зона, где активно бытовали диалектные глаголы с корнем -миг-/-миг- в значении «моргать». Встречается фамилия и в Поволжье, но гораздо реже.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ин в фамилиях такого типа обычно закреплялся за основами, оканчивающимися на -а или -я (Перемика → Перемикин). Если бы прозвище звучало как Перемик (с нулевым окончанием), фамилия имела бы вид Перемиков. Форма на -ин подтверждает, что исходное прозвище было женского рода или, что типично для прозвищ, имело окончание -а (ср. Молча, Гуля, Несмеяна).

В сословном плане Перемикины, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам. Дворянские роды с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Родословных книгах» не значатся. Фамилия не попала в число массовых, поэтому её носители — потомки одного или нескольких локальных родов, разошедшихся по стране в XIX–XX веках. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её типичной «фамилией одного корня» — ценной для семейной истории, но не для широкой энциклопедии.