Фамилия Перемот — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, минуя типичные фамильные суффиксы. Это «чистая» фамилия, образованная напрямую от прозвища или мирского имени Перемот, без добавления -ов, -ин или -ский. Такая модель в русской ономастике встречается реже и часто указывает на позднее закрепление фамилии в простонародной среде, особенно на юге России, в Белоруссии или на Украине, где бессуффиксные фамилии — обычное дело.

Корень — глагол «перемотать», «перематывать». Прозвище Перемот могли дать человеку, чья работа или характер были связаны с намоткой, сматыванием, перематыванием чего-либо. В крестьянском быту это мог быть мастер, перематывающий пряжу, нити или верёвки, — занятие, требовавшее аккуратности и терпения. Но возможен и переносный смысл: в говорах «перемотом» называли человека непостоянного, меняющего решения, «перематывающего» свои слова, то есть ненадёжного. Второе значение не стоит сбрасывать со счетов: прозвища по характеру давались не реже, чем по ремеслу.

Словообразовательно фамилия проста: основа Перемот- и нулевое окончание. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Перемо́т, что типично для отглагольных образований. Встречаются варианты Перемота, Перемотов — они уже были «облагорожены» суффиксом, но исходная форма Перемот сохранила архаичную краткость.

В исторических документах фамилия почти не встречается — это редкий случай, когда прозвище не успело обрасти патронимическими суффиксами. Сравните с однокоренными Моталов, Мотаев, Перемоткин — там суффиксы уже закрепили родовую принадлежность. Перемот же стоит особняком, как будто его носитель так и остался в памяти односельчан просто Перемотом, без отчества.

Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был из южнорусских или украинских крестьян, возможно, ремесленник, связанный с текстилем или канатами, либо человек с непростым, «извилистым» характером. Других версий, вроде связи с «перемотать» в значении «обмануть» или с диалектным «перемот» (нечто перекрученное), ономастика не поддерживает — они слишком натянуты.