Фамилия Перескококов — редкий случай, когда словообразовательная модель сама подсказывает, что перед нами не исходная форма, а её искажение. В русских фамилиях редко встречается повторяющийся слог «-кок-»: он неестественен для языка, в котором корни обычно короче. Скорее всего, мы имеем дело с народной переделкой, «исправлением» неудобного для произношения сочетания.

Если отбросить лишний слог, проступает основа «перескок» — от глагола «перескочить», «перескакивать». Прозвище Перескок или Перескока могли дать человеку подвижному, верткому, тому, кто быстро менял место или род занятий. В говорах слово «перескок» имело и более конкретный смысл: так называли перебежчика, человека, перешедшего на другую сторону (в военном или социальном смысле), а также того, кто перескакивал с темы на тему в разговоре.

Откуда взялось двойное «-ок-»? Вероятная причина — влияние фамилий на «-оков» (типа Козлоков, Седоков), где суффикс «-ок» выделялся отчётливо. Носитель фамилии Перескоков (от Перескок) мог при переписи или в быту получить прозвание «Перескокок», а затем и фамилию с двойным суффиксом. Другая версия: основа «перескок» была воспринята как состоящая из корня «скок» и приставки «пере-», и к ней добавили ещё один уменьшительный суффикс — так возникло «пере-скок-ок». В любом случае, фамилия Перескококов — это поздняя, «народная» форма, закрепившаяся в документах.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где были распространены прозвища по действию. Встречается она крайне редко: по открытым данным, носителей не больше нескольких десятков на всю страну. Сословного барьера у неё не было — такую фамилию мог получить и крестьянин, и мещанин, и казак, если за ним закрепилось соответствующее прозвище.

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывают как Перескоков (с одним «ок»), и это, строго говоря, более логичный вариант. Но если в паспорте стоит Перескококов — это не ошибка, а исторически сложившаяся форма, которая зафиксировала момент, когда язык «споткнулся» на стыке корня и суффикса.