Основой фамилии Перевышина послужило мирское имя Первыша. Фамилия Перевышина, вероятно, является вариантом фамилии Первышин. В ее основе лежит мирское имя Первыша, которое происходит от слова «первый». Очевидно, имя Первыша получил первенец — ребёнок, родившийся в семье первым. Так, известны имена Первуша, Вторый, Третьяк, Четвера, Девятка и т. Родственные именования встречается в исторических документах с XVI века. Веселовского упоминаются: крестьянин Первыш из Новгорода, XVI век; Первуша Федорович Лиховидов из Рославля, 1596 г., Первуша Остафьев Букин из Тюмени, 1624 г. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Первыша, со временем получил фамилию Перевышина.