Фамилия Первышина образована от мирского имени Первыша, которое напрямую связано со словом «первый». Таким именем нарекали первенца — ребенка, родившегося в семье первым. Подобная традиция именования была широко распространена: в старину существовали имена Первуша, Вторый, Третьяк, Четвера и другие, указывавшие на очередность появления детей на свет. Потомок человека по имени Первыша со временем получил фамилию Первышин, а женская форма Первышина закрепилась за его дочерью или женой.

Менее вероятно, что в основе лежит прозвище Первыша, которое давали лидеру — человеку, главному в каком-либо деле. Эта версия уступает первой по убедительности: имена-порядковые номера встречались повсеместно, а прозвища с таким значением редки и обычно имели иную словообразовательную модель.

Сведения о носителях фамилии сохранились в архивных документах. В Книге памяти Пермской области есть запись о Первышине Афанасии Ильиче, родившемся в 1882 году в деревне Кучата Кишертского района Пермской области. Из Книги памяти Магаданской области известен Первышин Николай Трофимович, родившийся в 1899 году в Омской области и проживавший в Челябинской области. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в разных регионах — от Прикамья до Сибири и Дальнего Востока, что типично для фамилий, возникших из мирских имён ещё в допетровскую эпоху.

Из людей, прославивших фамилию, известен советский государственный деятель Эрлен Кирикович Первышин (1932—2004), занимавший пост министра связи Советского Союза. Его биография — редкий случай, когда носитель фамилии с «простонародным» корнем достиг высших эшелонов власти, что лишний раз напоминает: мирские имена не были признаком низкого происхождения, а отражали живую народную традицию имянаречения, ушедшую в прошлое только к XVIII веку под давлением церковных календарей.