Фамилия Первышев — яркий пример «порядковой» фамилии, образованной от числительного «первый». В большинстве случаев такие фамилии (Первушин, Первенцев, Перваков) указывали не на то, что предок был первым по счёту, а на имя или прозвище Первый, Первыш. В крестьянской и городской среде до эпохи всеобщей паспортизации Первым могли назвать старшего сына, первенца, или же человека, который первым что-то сделал — пришёл на новое место, начал дело, получил какую-то привилегию.

Модель образования проста: основа Первыш- (от древнерусского «первый» с уменьшительным суффиксом -ыш) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев. Фамилия Первышев буквально означает «сын Первыша» или «из семьи Первыша». Важно, что суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на шипящий или мягкий согласный — в данном случае на -ш. Это грамматически правильный вариант, в отличие от ошибочного «Первышов», который мог бы возникнуть по аналогии с твёрдыми основами.

Географически фамилия довольно редкая и не имеет ярко выраженного центра. Встречается разрозненно, преимущественно в центральных и северных регионах России, в частности в бывших Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Там имя Первой/Первуша было распространено как некалендарное, мирское, особенно в среде старообрядцев, которые избегали частого употребления полных церковных имён.

Интересно, что фамилия Первышев — не единственная от той же основы. Существуют однокоренные Первышин, Первушкин, Перваков, Первенцев. Но Первышев выделяется тем, что в основе лежит именно форма Первыш — более архаичная и прямая, чем уменьшительное Первуша. Человек по прозвищу Первыш мог быть не просто старшим, а, к примеру, первым сыном, родившимся после долгого бесплодия, или первым в роду, кто освоил какое-то ремесло. Прямого указания на сословие фамилия не даёт — Первышевы могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и даже священниками, хотя в духовном сословии предпочитали фамилии от церковных имён. Спорных версий происхождения у фамилии нет: числительное «первый» как прозвище — общепризнанный и прозрачный источник.