Прозвище Переясло восходит к слову «переясло», которое имеет значение «ручка корзины». Скорее всего, основатель рода Переясло занимался плетением корзин и коробов, за что и получил это прозвище. Согласно другой версии, фамилия Переясло образована от прозвища Переяславец. Скорее всего, оно восходит к названию древнерусского города Переяславль-Рязанский, основанного в 1095 князем Ярославом Святославичем. Жителем одного из этих городов и мог быть предок Переясло.