Фамилия Переймак — один из тех случаев, когда прозвище не затерялось в веках, а почти без изменений дошло до паспорта. Её основа — украинский или южнорусский глагол «переймати», то есть перехватывать, ловить, останавливать. В старину так могли назвать человека, который умел ловко перехватывать брошенную вещь, задерживать беглеца или, что вероятнее, занимался перекупством — скупал товар по пути, «перехватывал» его у производителя, чтобы перепродать. В словаре Владимира Даля «переймач» — это именно перекупщик, барышник, посредник.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень «перейм-» (от «пере-» + «ять», «имать» — брать, хватать) и суффикс «-ак». Этот суффикс в украинской и белорусской антропонимии очень активен: он образует названия лиц по действию (стрижак, ходок, писак) или по характерному признаку. В русской традиции такие фамилии чаще оформлялись через суффикс -ник (Переймников, Переимщиков), но форма на -ак закрепилась именно у выходцев с запада и юга России, в частности на Черниговщине, Полтавщине и в прилегающих областях.

География фамилии это подтверждает. Переймак — редкая, но устойчивая фамилия на Украине и в южных регионах России. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае. В центральной России она практически не фиксируется, что указывает на её западнорусское или малороссийское происхождение. В польском языке есть аналогичное слово «przejmować» (перенимать), но фамилия Переймак с польским суффиксом «-ak» могла возникнуть и на землях Речи Посполитой, где украинское и польское влияние переплеталось.

В документах фамилия могла записываться по-разному: Переймакъ, Переимак, Переймаков (при русификации). Однако форма без суффикса -ов сохранила свою первоначальную структуру — это прямое прозвище, которое не успело «обрусеть» и одеться в патронимическое окончание. Интересно, что есть и однокоренная фамилия Перейма, но она ещё более редкая и, скорее всего, образована от той же основы без суффикса.

Таким образом, предок носителя фамилии Переймак — скорее всего, человек расторопный, связанный с торговлей или перехватом чего-либо: от перекупщика на базаре до ловца беглых крестьян. Версия с «перехватчиком» как ловким человеком менее вероятна, так как прозвища по профессии в крестьянской среде давались чаще, чем по случайному качеству.