Фамилия Переймов — редкий пример, когда основа читается не сразу. На первый взгляд кажется, что корень «перейм-» связан с глаголом «переймать» (перенимать, ловить), но ономасты видят здесь более сложную историю. Скорее всего, фамилия образована от прозвища Перейма — так в русских говорах называли перехватчика, человека, который перехватывал беглеца или скот на пастбище. В словаре Даля «перейма» — это ещё и «перехват, у́зкое место, где можно поймать». Прозвище мог получить либо ловчий, либо тот, кто жил на узком перешейке или у переправы.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Переймов — сын Переймы. Это типичная для XVI–XVII веков фамилия, когда прозвища превращались в наследственные именования без изменений. Интересно, что в некоторых источниках встречается вариант Переимов — через И, что подтверждает связь с диалектным «переимать» (хватать, ловить). В центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской, такие прозвища были распространены среди крестьян и служилых людей «по прибору» — сторожей, объездчиков.

Есть и альтернативная версия: основа могла быть связана с тюркским словом «перейм» (в значении «поперёк» или «преграда»), но она менее убедительна — для тюркских корней в русских фамилиях характерны другие суффиксы. Учитывая, что фамилия встречается преимущественно в русских регионах (по переписи 1897 года — в основном в Курской и Воронежской губерниях), версия с прозвищем от глагола «переймать» остаётся основной.

Фамилия Переймов — из тех, что не даёт однозначного ответа, но зато точно указывает на занятие предка: он был либо ловким перехватчиком, либо жил на узком месте, где без него не обходились.