Фамилия Перищ — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если смотреть на её окончание, она явно образована не по стандартной модели русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Суффикс -ищ (в данном случае в форме Перищ) характерен для украинских и белорусских фамилий, где он часто указывает на принадлежность к роду или месту. Но здесь есть нюанс: в украинском языке суффикс -ищ может обозначать увеличение или пренебрежение, а также быть частью прозвища. Сама основа Пери- почти наверняка восходит к слову «перо».

Самая прямая версия: фамилия образована от прозвища Перо или Перище. В старину «пером» могли назвать человека с лёгким, острым характером, либо того, кто занимался письмом — писаря, переписчика книг. В украинском языке «пір’я» — перья, а «перище» — крупное перо. Так могли прозвать и птицевода, и торговца пухом, и просто человека с пышными волосами или бородой. В пользу этой версии говорит и то, что на юго-западе Руси фамилии с таким суффиксом часто давали по роду занятий или внешности.

Есть и более сложная версия, связанная с географическим названием. В Западной Украине и Беларуси встречаются топонимы вроде Перище, Перищи. Тогда фамилия Перищ могла означать выходца из такого места: «из Перищ» или «с Перища». Суффикс -ищ в этом случае выполняет роль указателя на родину, как в фамилиях Полтавец, Черниговец. Но без точных исторических записей по конкретной семье это остаётся гипотезой.

Спорный момент: не стоит путать эту фамилию с польской фамилией Perysz или Perzysz, которые восходят к слову «перчить» (горький, острый). Для русской и украинской традиции корень «пер-» в значении «перец» дал бы форму Перец, а не Перищ.

Что касается сословного состава, то Перищи в большинстве своём, судя по архивным данным XIX века, были крестьянами и мещанами на территории современных Хмельницкой, Житомирской и Киевской областей. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Сегодня фамилия встречается редко, в основном на Украине и в южных регионах России.

Коротко: скорее всего, ваш предок получил прозвище из-за пера — либо по профессии (писарь, птичник), либо по внешней примете. География указывает на украинское или белорусское происхождение.