Фамилия Першечкина — женская форма фамилии Першечкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Першечка. Чтобы понять корень, достаточно произнести фамилию вслух: слышится «перш». Это указывает на связь со словом «перст» (палец) в его диалектном или уменьшительном варианте.

В русских говорах «перст» нередко превращалось в «перст», «перш», а ласкательная форма «першечка» могла означать «пальчик», «мизинец». Однако вряд ли прозвище давали за маленький рост или тонкие пальцы — скорее, за ловкость, умение хватать, или же за то, что человек был «перстом указующим» (наставником, заводилой). Другая, менее вероятная, версия возводит основу к «перша» — так в некоторых областях называли хриплый голос или кашель, но это значение локальное и редкое.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей сын?» — Першечкин, то есть потомок Першечки. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Перше́чкина. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, где сохранились старые диалектные формы слова «перст».

Среди носительниц фамилии нет громких исторических фигур, что типично для фамилий, возникших в крестьянской или мещанской среде. Першечкины — это потомки людей, которых в быту называли по характерной черте или действию, и фамилия закрепилась без изменений, донеся до нас звучание живого народного языка.