Фамилия Пертряков — редкий случай, где суффикс -ов скрывает необычную основу. Если бы это была типичная модель, мы бы искали имя Пертряк или прозвище Пертряк. Но такого имени в святцах нет, а в древнерусской ономастике оно не встречается. Значит, перед нами либо искажённое написание, либо фамилия, образованная от прозвища, которое уже само по себе вторично.

Самый вероятный путь: основа «пертряк» — это диалектный вариант слова «петряк» или «петрушка». В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, звук «р» мог вставляться в заимствованные слова для благозвучия: «петрушка» превращалась в «пертрушка», а от неё — в «пертряк». Тогда Пертряков означает «сын Пертряка», а Пертряк — это прозвище по растению, то есть человек, похожий на петрушку (например, низкорослый, кудрявый или пахнущий зеленью). Такие «растительные» прозвища в XVI–XVII веках были обычны для крестьян.

Есть и вторая версия, менее надёжная. Фамилия могла возникнуть от имени Петр через промежуточную форму Петряк (ср. Петряков). Если носитель фамилии был из мест, где «е» и «ё» не различали на письме, Петряков могли записать как Пертряков — с перестановкой букв. Но это скорее ошибка писаря, чем осознанная традиция, и такие случаи единичны.

География фамилии подсказывает: Пертряковы встречаются в основном в Кировской области и Удмуртии, то есть в зоне вятских говоров. Именно там диалектная вставка «р» была особенно активна. Социально — это почти наверняка крестьянская фамилия, без дворянских корней. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Пертряковы числятся государственными крестьянами, а значит, их предки не были крепостными, а платили налог напрямую казне.

Так что если вы Пертряков, ваша фамилия — не про перья и не про перетряску, а про огородную зелень. Предка, скорее всего, дразнили петрушкой, а потом это прозвище закрепилось за всем родом.