Фамилия Перверза — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с русским языком. Первое, что бросается в глаза, — основа, напоминающая латинское слово perversus («извращённый», «испорченный», «превратный»). Однако напрямую выводить фамилию из латыни было бы ошибкой: в русской среде такие книжные, «учёные» прозвища не давали. Скорее всего, перед нами фамилия западноевропейского корня, которая попала в Россию через польское или украинское посредничество.

В польском языке есть слово przewrót (переворот, превратность) и глагол przewracać (переворачивать). Фамилия Перверза могла возникнуть как фонетическое искажение польской фамилии Przewrót или Przeworski — особенно в условиях, когда белорусские или украинские говоры смягчали и переставляли звуки. Суффикс -а в конце фамилии характерен для украинской модели фамилий на -а (-я), где он часто указывает на принадлежность к роду или прозвищное происхождение. То есть Перверза — это, вероятно, украинизированная или полонизированная форма, а носитель фамилии мог быть выходцем из Речи Посполитой.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла произойти от прозвища, данного человеку с необычным поведением. В этом случае перверза — это переосмысленное народной этимологией слово «перевёртыш» или «переверза» (от «переверзти» — перевернуть, исказить). Такое прозвище могли дать человеку, который всё делал наоборот, был упрямым или странным. Однако в русских говорах слово «перверза» не зафиксировано, что делает эту версию гипотетической.

Географически фамилия Перверза встречается крайне редко. Основные следы ведут на запад России, в Брянскую и Смоленскую области, а также в Беларусь. В дореволюционных метрических книгах её почти нет — это говорит о том, что фамилия либо очень молодая (возникла в XIX веке как канцелярская запись), либо сильно изменилась при переходе из польского в русский обиход. Сословная принадлежность предков неясна, но суффикс -а и отсутствие дворянского окончания -ский указывают на крестьянское или мещанское происхождение.

Таким образом, фамилия Перверза — это, скорее всего, искажённая польская или украинская фамилия, означающая «перевёрнутый», «превратный». Носитель такой фамилии мог быть выходцем из западнорусских земель, а его предки получили прозвище за необычный нрав или просто из-за ошибки писаря, записавшего чужую фамилию на слух.