Фамилия Пержаков — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — не имя и не ремесло, а название реки Пержа, протекающей в Вологодской области, в бассейне Кубены. На первый взгляд фамилия выглядит как типичная «географическая»: житель с берегов Пержи получил прозвище Пержак, а его потомки стали Пержаковыми. Суффикс -ак в русских прозвищах часто указывает на принадлежность к местности (ср. Тамбов — тамбак, Смоленск — смоляк), так что модель прозрачна.

Словообразовательно фамилия проста: корень Перж- плюс патронимический суффикс -ов, который буквально означает «чей?» — сын Пержака. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Пержако́в. В говорах русского Севера такое окончание встречается часто, и это ещё один довод в пользу вологодского происхождения.

Менее вероятная, но допустимая версия — отчество от неканонического имени или прозвища Пержак, которое могло быть образовано от диалектного глагола «пержать» (скрипеть, издавать резкий звук) или от «перша» (шероховатость, неровность на коже). В этом случае прозвище дали бы человеку с хриплым голосом или с какой-то особенностью кожи. Однако конкретных следов такого прозвища в исторических источниках не зафиксировано, в отличие от гидронима Пержа, который есть на картах.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не упоминается — это говорит о её редкости и локальном бытовании. Скорее всего, основная масса носителей происходит из одного гнезда: вологодские или архангельские крестьяне, получившие фамилию по месту жительства при переписях XVIII–XIX веков. Сословно — почти наверняка крестьяне или, реже, духовенство (священникам часто давали фамилии по названиям сёл и рек).

В написании стоит обратить внимание на букву «ж»: фамилия могла варьироваться в старых документах как Першаков (с «ш»), но закрепилась именно форма через «ж», что указывает на твёрдое произношение корня.