Фамилия Песка — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её, стоит сначала посмотреть на окончание. В русской традиции фамилии на -а чаще всего либо женские по форме (типа Кузьмина, Соколова), либо образованы от прозвищ, оканчивающихся на -а, которые не склонялись по мужскому роду. В случае с Песка мы имеем дело именно с мужской фамилией, застывшей в форме именительного падежа единственного числа. Это типично для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где прозвище или профессия перешли в фамилию без добавления суффикса (сравните: Шевченко, Голова, Скоробогатько).

Основа «Песк-» напрямую связана со словом «песок». Самый очевидный вариант: фамилию дали человеку, который жил на песчаной почве, у песчаного карьера или на берегу с песчаным дном. В говорах «песком» называли не только сыпучий материал, но и песчаную отмель, пустырь. Прозвище Песка мог получить крестьянин, чей надел земли был тощим, песчаным, — такая характеристика была нелестной, но точной.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с профессией. В некоторых диалектах «песок» имел переносное значение — мелкая монета, пыль. Тогда Песка — прозвище торговца, который торговал дешёвым товаром, или человека, которого считали «мелким», незначительным. Однако эта гипотеза менее убедительна, так как прозвища от свойств почвы встречаются гораздо чаще.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Песков, Песковой, Пескарев) показывает, что Песка — более архаичная форма, сохранившаяся в тех регионах, где фамилии складывались без суффикса -ов, то есть на Украине, в Белоруссии и в пограничных с ними областях России. Встречается она крайне редко, и если вы носитель этой фамилии, ваши предки, скорее всего, происходили из южных или западных губерний Российской империи.