Фамилия Петеляева звучит на слух почти как уменьшительно-ласкательная, но её происхождение, скорее всего, суровое и прозвищное. В основе лежит слово «петля» — не в современном бытовом значении «петелька для пуговицы», а в старом, охотничьем или ремесленном: петля для ловли зверей и птиц, силок. Прозвище Петля мог получить либо искусный охотник, ставивший силки, либо, в переносном смысле, человек изворотливый, «петляющий» в делах. Реже — тот, кто занимался изготовлением петель как деталей упряжи или одежды.

Фамилия образована по продуктивной модели на -ев от прозвища или нецерковного имени Петля. Сначала появилось отчество «Петеляев сын» (чей? — Петеляев), которое со временем закрепилось как фамилия. Суффикс -ев указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или -й (Петл-я → Петеля-ев). Ударение в фамилии плавающее: в разных говорах могли говорить и Петеля́ев, и Петеля́ева, но современная литературная норма тяготеет к ударению на второй слог.

Географически фамилия редкая, с ярко выраженной северной и сибирской пропиской. Встречается в архангельских, вологодских, вятских говорах, а также у староверов, уходивших за Урал. Словарь русских фамилий фиксирует, что прозвища от «петли» были характерны для промысловых охотников Русского Севера, где охота на пушного зверя петлями (силками) была обычным делом. В этом контексте фамилия Петеляева — не про криминал или виселицу, а про таёжный промысел.

В написании возможна путаница с фамилией Петелина (от «петух»), но это разные корни. Петеляева — от «петля», с характерным чередованием «л» в основе. Если ваш предок носил эту фамилию в XIX веке, он с высокой вероятностью был государственным крестьянином из северных губерний, промышлявшим охотой или ремеслом, а не дворянином или купцом. Фамилия не получила широкого распространения, что делает её своеобразным маркером конкретного рода, укоренённого в охотничьем быте.