Фамилия Петеляев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным предметом быта. В её центре — слово «петля». В старину так называли не только шарнир для двери, но и любую дугу, изгиб, а также силок для ловли птиц и зверей.

Человек, получивший прозвище Петля, мог быть тем, кто делал петли — кузнецом или плотником, специализировавшимся на дверной фурнитуре. Однако более вероятная версия — охотник, ставивший силки. В русских говорах слово «петеля» (с ударением на первый слог) означало именно охотничью петлю, а «петелять» — путать следы, петлять. Прозвище могло закрепиться за ловким, хитрым человеком, который умел «заметать следы», или, наоборот, за того, кто ходил извилистыми тропами.

Модель образования проста: основа «Петеля(й)» (от «петля» с суффиксом -яй, характерным для прозвищ) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев. Фамилии на -ев обычно получали от основ на мягкий согласный или -й. Таким образом, Петеляев — буквально «сын Петеляя» или «из рода Петеляевых».

Интересно, что фамилия избежала массового распространения. Она встречается в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях и в Пермском крае. Это косвенно подтверждает версию об охотничьем промысле: именно в северных лесах силки были привычным способом добычи дичи. В центральных и южных регионах фамилия почти не фиксируется, что говорит о локальном происхождении и относительно позднем закреплении — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии.

В написании возможны варианты: Петеляев, Петелёв (через ё) или Петелин. Но Петеляев — самая редкая и архаичная форма, сохранившая полную основу прозвища. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой долей вероятности они были жителями северных губерний, промышлявшими охотой или ремеслом, связанным с обработкой металла.