Основой фамилии Петеримов послужило церковное имя Питирим. Фамилия Петеримов образовано от крестильного мужского имени Питирим, происхождение которого не ясно. Оно появилось в церковных календарях в XVIII веке как имя нескольких монахов. Возможно, что Питирим – это производная форма канонического личного имени – Агапит (в переводе с греческого «любимый»). Известно также, что в старых календарях были имена Питим и Питирун, от которых мог возникнуть и вариант Питирим. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Питирим, со временем получил фамилию Петеримов.