Фамилия Петеримова — женская форма, а её мужской вариант — Петеримов. В основе фамилии лежит редкое каноническое имя Петерим. Это имя греческого происхождения, в святцах оно связано с несколькими раннехристианскими мучениками, но в русской традиции известно прежде всего по преподобному Петериму Тамбовскому (XVII век). В быту имя почти не встречалось, поэтому фамилия Петеримов указывает на то, что её носитель — потомок человека, названного в честь этого святого, скорее всего, выходца из церковной или монашеской среды. Сама модель образования проста: к основе имени Петерим добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Петерима».

Главная особенность этой фамилии — её редкость. В отличие от Ивановых или Петровых, Петеримовы не размножились по всей стране. Фамилия имеет выраженную географическую привязку: её ядро — Тамбовская область и соседние регионы Черноземья. Это прямое следствие местного почитания Петерима Тамбовского, мощи которого покоятся в Спасо-Преображенском соборе Тамбова. В дореволюционной России фамилию могли дать не только прямому потомку, но и воспитаннику духовного училища или семинарии, которого записали по имени святого, чтимого в той епархии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Петеримов отличается от Петерина или Петермана именно суффиксом -ов, который в русском языке закрепился за полными, не усечёнными формами имён. То есть Петеримов — это буквально «сын Петерима», а не «сын Петера» или «сын Петери». Такая точность словообразования говорит о том, что фамилия возникла не в крестьянской среде, где имена часто сокращали, а в среде грамотной, возможно, приходской или мещанской. Встречается также вариант написания с одной «м» — Петеримов, но исторически правильным считается двойное «м», так как имя Петерим в церковных текстах пишется именно так.