Фамилия Петеркова — женская форма фамилии Петерков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь не самая распространённая: суффикс -ов- указывает на принадлежность, но не к отцу или главе семьи напрямую, а к человеку по прозвищу или имени Петерко. Уменьшительная форма Петерко могла образоваться от имени Пётр через суффикс -к-: Пётр → Петеря → Петерко. Чередование «р/ер» в корне — следствие беглого гласного в древнерусском произношении, когда имя Пётр в бытовой речи давало формы вроде Петерь, Петерка.

География фамилии подсказывает, что она бытовала в регионах с сильным влиянием украинского или белорусского говора, где суффикс -ко в фамилиях особенно распространён. Петерковы могли жить на территории современной Украины, в южных областях России или в Беларуси. В этих местах фамилии на -ко часто закреплялись за потомками человека, которого в общине называли уменьшительно-ласкательно: Петерко — «маленький Пётр» или «Петруша». В официальных документах XIX века такую форму могли записать как Петерков для мужчины, а для женщины — Петеркова.

Спорных версий здесь немного. Иногда Петеркова связывают с польским словом «peter» — «петух», но это натяжка: в славянской ономастике прозвища от птиц давались через суффиксы -ух, -ак, -ан, а не через -ер. Правдоподобнее считать, что основа — каноническое имя Пётр, которое давали при крещении в честь апостола. Фамилия не относилась к дворянским или купеческим — скорее, к крестьянским или мещанским, где прозвища с уменьшительными суффиксами были нормой.

В написании фамилии могла быть вариативность: в метрических книгах встречается и Петеркова, и Петеркова с двойным «е» (Пеетеркова), но это уже орфографические случайности. Сегодня фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких родовых гнёзд на юге России или в Беларуси.