Фамилия Петихины — яркий образец русского фамильного типа, образованного через суффикс -ин от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. В данном случае основа — Петúха, уменьшительно-пренебрежительная или просторечная форма мужского имени Пётр. По модели «Петиха → Петихин» (чей сын? — Петихин) фамилия указывала на принадлежность к главе семьи: предок носителя был Петúхой.

Ключевая особенность фамилии — редкий вариант имени Пётр. Если привычные Петров, Петровский, Петрищев, Петрухин широко распространены, то Петихин стоит в ряду более локальных образований. Форма Петиха возникла скорее не в книжной, а в бытовой, диалектной среде, где имя Пётр могло произноситься с усечением и характерным суффиксом -их(а), передающим фамильярность или принадлежность к низшим слоям. В говорах северных и центральных губерний России суффикс -их(а) нередко придавал именам оттенок «свойского», деревенского обращения: Петруха, Петриха, Петиха.

По социальному происхождению Петихины, скорее всего, относятся к крестьянству или посадским людям. В среде духовенства или дворянства такая фамилия почти не встречается: там предпочитали семинарские Петровские или классические Петровы. Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской, Костромской губерниям — регионам, где в XVII–XIX веках активно бытовали прозвищные формы на -их(а). В переписных книгах и ревизских сказках Петихины фиксируются с XVIII века, но массово не распространились, оставаясь фамилией редкой, локальной.

Стоит упомянуть и альтернативную версию: в некоторых говорах «петиха» могло означать не имя, а профессию или прозвище — например, от глагола «петь» (певун, запевала). Однако эта гипотеза слабее: во-первых, для прозвища певчего человека естественнее формы Певец, Певунов, Певчий; во-вторых, суффикс -их(а) для прозвищ от глаголов нетипичен. Основное значение — «сын Петихи», то есть потомок человека по имени Пётр, но в его простонародном, «уличном» варианте.