Фамилия Петихин образована от прозвища или нецерковного имени Петиха. В основе, скорее всего, лежит глагол «пети́кать» — в русских говорах так говорили о том, кто говорит «петь» вместо «пять», то есть картавит, шепелявит или вообще нечисто выговаривает слова. Человек с таким прозвищем — обладатель невнятной речи, картавый или тот, кого дразнили за манеру говорить. Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — Петихин сын, потомок Петихи.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «петиха» (петух, либо курица-наседка) в южнорусских и западных говорах. Тогда прозвище могло относиться к драчливому, задиристому человеку или, наоборот, к тому, кто постоянно «квохчет», суетится. Однако фонетический ряд (Петиха, а не Петуха) и наличие глагольной формы «петикать» делают первую версию более весомой.

Фамилия редкая, встречается преимущественно на севере и северо-востоке европейской части России — в Вологодской, Кировской, Архангельской областях. Это косвенно подтверждает диалектную основу: именно в этих краях фиксируется глагол «петикать». Сословного барьера у фамилии не было: Петихины могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками — прозвище давали по личному признаку, а не по роду занятий.

Интересно, что фамилия сохранила редкий формант -их- в основе (Петих-ин, а не Пет-ихин). Такие варианты с корневым «их» встречаются нечасто и указывают на то, что прозвище было образовано не напрямую от имени, а от уже устоявшейся уличной формы. В документах XVII–XVIII веков можно встретить похожие прозвища: Петиха, Петик, Петичка — все они из одного гнезда, связанного с дефектами речи.