Фамилия Петиконис — редкий случай, когда по одному только окончанию можно уверенно сказать: перед нами не исконно русская, а литовская или латышская фамилия. Формант -ис (-is) в латышском языке — типичное окончание мужских фамилий в именительном падеже (ср. Берзиньш, Калныньш, Озолиньш). В литовском языке ему соответствует окончание -ис (-is) или -ас (-as). Таким образом, Петиконис — это фамилия балтийского происхождения, которую носитель или его предки получили на территории современных Литвы или Латвии.

Основа фамилии — Петикон-. Здесь наиболее вероятна связь с литовским словом petys или латышским plecs — «плечо». В таком случае Петиконис — это фамилия-прозвище, образованная от названия части тела. Подобные прозвища давали по характерной внешности: широкоплечий человек, сутулый, либо тот, кто имел какую-то примету на плече (родинку, шрам). Модель образования проста: к основе pet- (плечо) добавился суффикс -ik- (уменьшительный или принадлежностный), а затем окончание -onis/-onis, которое в литовском языке часто превращает прилагательное или прозвище в фамилию. Буквально Петиконис можно перевести как «плечистый» или «сын плечистого».

Вторая, менее вероятная версия, отталкивается от звучания «Пети-». Это может быть сокращённая форма христианского имени Пётр (лит. Petras, латыш. Pēteris) с тем же суффиксом -ик- и окончанием -онис. То есть «Петиконис» могло означать «Петик» (Петенька) и его потомок. Однако версия с плечом выглядит убедительнее, так как суффикс -ik- в балтийских языках чаще образует прозвища от нарицательных слов, чем от имён.

В России носители фамилии Петиконис — это почти наверняка потомки литовцев или латышей, переселившихся в центральные губернии в XIX — начале XX века (часто после отмены крепостного права или в ходе столыпинских реформ), либо репрессированных и сосланных в советское время. Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Калининградская область, Псковщина, а также к местам ссылок — Сибирь, Карелия. Встречаются варианты написания: Петиконис, Петиконис (с ударением на второй или третий слог), а также русифицированные формы вроде Петиконов, но исходная балтийская форма сохраняется редко. Социальный статус предков, скорее всего, — крестьяне или городские ремесленники, поскольку дворянские фамилии в Литве и Латвии обычно оканчивались на -ский/-цкий.