Фамилия Петик чаще всего связана с прозвищем, а не с церковным именем. В основе лежит мирское имя Петик — так во многих русских говорах уменьшительно и ласково называли петуха. Прозвище могли дать драчливому, задиристому человеку, который любил ввязаться в спор или первым лез в драку, — по поведению, напоминающему бойцовую птицу. Не исключено и другое значение: так могли прозвать бойкого, шумного парня, который любил быть на виду, «распускать хвост».

Есть и вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. Петик могло быть производной, уменьшительной формой крестильного имени Пётр. В переводе с древнегреческого Пётр означает «камень», «скала». В этом случае фамилия Петик — ровесница более привычных Петров, Петриков, Петрухин: все они выросли из одного имени, но разными путями. Однако именно «петушиная» версия выглядит правдоподобнее: она опирается на живую народную традицию давать прозвища по птицам и животным, и в говорах форма «Петик» для петуха действительно встречается.

Сама фамилия образована по простой и понятной модели: к основе Петик добавили нулевой суффикс, то есть оставили прозвище как есть, без типичных для русских фамилий окончаний -ов, -ин или -ский. Такие «голые» фамилии чаще встречались на западе и юге России, а также в среде украинского и белорусского населения, где подобная форма бытовала шире. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Петик, скорее всего, они происходят из этих регионов, а родоначальник получил своё прозвище за характер, а не за профессию или сословие.