Фамилия Петикина — женская форма фамилии Петикин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Петика. Это классическая русская модель с суффиксом -ин, указывающая на принадлежность: «чей сын?» — Петикин, то есть сын Петики. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединяется к основам на -а или -я, и здесь как раз такой случай.

Основа Петика — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма от редкого или областного имени. Самое очевидное предположение — связь с каноническим именем Пётр. В народной речи имя Пётр давало множество производных: Петя, Петька, Петруня, Петруха, а Петика — один из вариантов, характерный для северных и центральных говоров России, где -ик- как уменьшительный суффикс встречался часто (ср. Вадика, Славика). Таким образом, Петика — это «маленький Пётр», или же ласковое обращение к Петру.

Впрочем, есть и менее очевидная версия. В некоторых диалектах слово «петик» или «петика» могло означать нечто маленькое, крошечное, или даже служить прозвищем для юркого, вертлявого человека. В. И. Даль в своём словаре фиксирует слово «петька» как уменьшительное от «петух» в некоторых говорах, но не исключено, что «петика» — это ещё более смягчённая форма такого прозвища. Прозвища, связанные с домашней птицей, на Руси давали за бойкость, задиристость или внешнее сходство.

Географически фамилия Петикин встречается не повсеместно. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в регионах Русского Севера — Вологодской, Архангельской областях, а также в Кировской области. В этих краях имена и прозвища с суффиксом -ика были особенно распространены в XV–XVII веках, что косвенно подтверждает версию о происхождении от имени Пётр.

В сословном плане Петикины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих, её носители — потомки простых людей, чьё прозвище или домашнее имя закрепилось в документах при переписях населения. В современных базах данных фамилия остаётся довольно редкой, что только добавляет ей ценности для тех, кто ищет свои корни.