Фамилия Петика — редкая и неочевидная для русского уха, поэтому разбирать её стоит с самого простого: с того, как она звучит и где могла возникнуть. На слух она напоминает уменьшительную или прозвищную форму, и это первая зацепка.

В русской ономастике фамилии на -ика встречаются нечасто. Они обычно образуются от кратких форм имён или прозвищ, которые оканчивались на -ика. В основе фамилии Петика, скорее всего, лежит имя Пётр. «Петика» — это просторечная, ласкательная форма имени Пётр, похожая на «Петька», но с другим суффиксом. Такое окончание могло закрепиться в говорах западных или южных регионов России, а также в украинском и белорусском языках, где уменьшительные формы на -ика более привычны (сравните: «Микита», «Ванька»). Фамилию дали не самому Петру, а его сыну или потомку: «чей? — Петикин», но со временем окончание могло упроститься до Петика, или же фамилия застыла в форме прозвища.

Другая версия, хоть и менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом. В некоторых говорах «петик» или «петька» могло означать петуха (от звукоподражания «петь»). Тогда Петика — прозвище драчливого, голосистого или задиристого человека. Однако эта гипотеза слабее: для прозвища «Петух» в русском языке есть более распространённые формы (Петухов, Петушков), а «Петика» слишком похожа на личное имя.

Географически фамилия Петика встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. Это указывает на то, что её носители — выходцы из регионов, где пограничные языковые влияния (польский, белорусский, украинский) смешивались с русским. Сословного барьера у фамилии не было: её мог получить и крестьянин, и мещанин, и казак — всё зависело от того, в какой среде закрепилось прозвище.

Таким образом, фамилия Петика — это либо «сын Пети» (от имени Пётр), либо, реже, прозвище по характеру. Первая версия надёжнее, так как опирается на типичную для славянских языков модель образования фамилий от уменьшительных форм крестильных имён.