Фамилия Петивок — редкий образец русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от целого глагольного выражения. В основе лежит повелительное наклонение глагола «петь» в форме «пети» (старое или диалектное «пой») и слово «вок», которое в некоторых говорах означало «волк». Получается буквально «пой, волк» — прозвище, данное человеку с громким, зычным голосом или, возможно, с волчьей повадкой.

Словообразовательная модель здесь та же, что и в фамилиях Нагибин, Убийвовк, Дериглаз — так называемые «командные» фамилии, популярные в XVI–XVII веках на юге России, особенно в казачьей среде. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Петивок» — сын Петивока. То есть фамилия закрепилась за потомками человека, которого в округе знали под этим ярким прозвищем.

Версия с «вок» как «волк» подтверждается диалектной лексикой: в курских и орловских говорах «вок» или «вовк» — это именно волк. В украинском языке «вовк» — тоже волк, что делает фамилию Петивок возможной и в украинской среде, особенно на Слобожанщине. Альтернативное объяснение — от «вок» как «глаз» (сравните: «око» — «воко») — менее убедительно, так как тогда форма была бы Петивоков или Петиочков.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси и на востоке Украины. Это подтверждает её связь с казачьими и крестьянскими родами, где такие «глагольные» фамилии были в ходу. В письменных источниках XVII–XVIII веков фамилия могла фиксироваться как Петивоков, но со временем упростилась до современного вида.

Сословная принадлежность носителей — чаще всего крестьяне или однодворцы, реже — казаки. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с титулом или землевладением. Сегодня Петивок — редкая фамилия, но её носители могут проследить свои корни до тех мест, где «волков» называли «воками», а людей — по их голосу.