Фамилия Петив — редкий случай, когда фамилия «говорит» о себе своим окончанием. Суффикс -ив в русских фамилиях встречается нечасто. Он характерен для украинской ономастики (сравните: Шевченко — Шевчив, Коваль — Ковалив) и указывает на западно- или южнорусское происхождение носителя, а точнее — на территории, где фамилии образовывались по малороссийской модели. В отличие от привычных -ов/-ев, -ин, суффикс -ив — это патронимический суффикс, который буквально отвечает на вопрос «чей?»: Петив — «Петин сын», то же самое, что и Петров, но в иной диалектной огласовке.

Основа фамилии, Пет-, восходит к каноническому имени Пётр (от греческого πέτρος — «камень»). В народной речи имя часто сокращалось до Петя, и от этой уменьшительной формы и возникла фамилия. Таким образом, Петив — это не что иное, как «сын Пети». Примечательно, что в русском языке фамилии на -ив чаще всего закрепились в южных регионах (Курская, Воронежская, Белгородская области) и на Украине, где редукция окончаний была иной.

Встречается и менее вероятная версия: от прозвища Петий. В некоторых говорах «петий» — пёстрый, рябой, а также человек с необычной, «петой» внешностью. Однако эта гипотеза слабая: прозвище Петий не фиксируется в исторических документах как распространённое, а имя Пётр и его формы встречаются повсеместно. Поэтому основная и самая правдоподобная трактовка — патронимическая.

Фамилия Петив не входит в число распространённых, её носители рассеяны небольшими группами. Встретить её можно в основном в западной части России, а также в украинских областях, граничащих с Беларусью. Поскольку фамилия недворянская и не была записана в родословные книги, её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В дореволюционных переписях такая фамилия могла быть записана и как Петиев — с «лишней» гласной, которую потом утратили при упрощении.