Фамилия Петицкая — женская форма мужской фамилии Петицкий. Разберёмся, откуда она взялась. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -цк- указывает на территориальную или топонимическую основу. Такие фамилии обычно давали по названию местности, из которой происходил человек. В основе лежит слово «Петица» или «Петицы» — так могло называться село, деревня или урочище. Поиск по картам и историческим документам показывает, что в России и Беларуси встречаются топонимы с корнем «Пет-» (например, Петино, Петичи), но точного населённого пункта Петицы не зафиксировано. Вероятнее всего, это микротопоним — название хутора, выселка или небольшого имения, которое не сохранилось на современных картах.

Корень «Пет-» может восходить к личному имени Пётр (через уменьшительные формы Пета, Петя) либо к прозвищу Пета (от диалектного «петать» — в некоторых говорах «петь» или «пищать»). Вторая версия менее распространена, но возможна: если основатель рода получил прозвище за голос или манеру говорить, то от прозвища образовалось название места (Петицы — поселение людей Пети), а уже от него — фамилия. По модели это сходно с фамилиями Козлицкий (от Козлицы), Городицкий (от Городище).

В отличие от фамилий на -ин или -ов, которые чаще указывали на прямое родство с отцом (Петин — сын Пети), фамилия Петицкий/Петицкая говорит о том, что предок был выходцем из конкретного места, то есть это «географическая» фамилия. Сословно такие фамилии встречались и среди дворян (если владели поместьем), и среди крестьян (как прозвище по месту жительства). Поскольку фамилия редкая, скорее всего, её носители — потомки одной семейной ветви, расселившейся из небольшого региона. Встречается она преимущественно на западе России и в Беларуси, что подтверждает гипотезу о польско-литовском или западнорусском происхождении топонима.