Фамилия Петрикев образована по редкой для русских фамилий модели — с суффиксом -ев от имени Петрика. Это не опечатка и не вариант фамилии Петриков (хотя такие смешения в документах встречаются). В основе лежит просторечная форма канонического имени Пётр. В русских говорах имена на -ика (Петрика, Вадика, Саника) были характерны для северных и центральных областей. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Петрикев — буквально «сын Петрики», то есть человек из рода того, кого в быту звали Петрикой.

Словообразовательный разбор показывает, что перед нами не типичная патронимическая фамилия на -ов (как Петров), а более редкий вариант, где основа усечена. Имя Петрика само по себе — уменьшительно-ласкательная форма, распространённая в XVI–XVII веках. В документах того времени встречаются записи вроде «Петрика Ондреев сын» или «крестьянин Петрика Иванов». Фамилия закрепилась, когда отчество перестало меняться и стало передаваться по наследству. Если бы форма была Петриков, она указывала бы на имя Петрик (с ударением на первый слог), но Петрикев — более архаичный вариант с флексией -ев после мягкого согласного.

Географически фамилия редкая и не имеет массового распространения. Основные очаги — северные регионы России (Вологодская, Архангельская области) и, как ни странно, отдельные районы Удмуртии и Пермского края. Это объясняется переселенческими потоками: в XVII–XVIII веках жители Русского Севера осваивали Прикамье и Вятку. Встречается также написание Петрикев с одной «к» (Петрикев вместо Петриккев) — это норма для русской орфографии, где удвоение согласных в фамилиях часто не сохраняется.

Сословная принадлежность у фамилии неоднородна. В переписных книгах XVIII века Петрикевы фигурируют как черносошные (государственные) крестьяне, реже — как однодворцы южных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Интересно, что в некоторых говорах слово «петрик» означало не только человека по имени Пётр, но и петуха — такое прозвище могли дать задиристому или голосистому человеку. Однако основная версия остаётся патронимической: от имени Петрика.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Петриков, Петрищев, Петрич) показывает, что Петрикев — одна из самых редких ветвей этого гнезда. Если Петриков встречается в десятки раз чаще, то Петрикев — скорее локальный вариант, сохранившийся в узком ареале. Носителям фамилии стоит искать корни в северных губерниях или в Приуралье, где в XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах.