Фамилия Петрикий — довольно редкая и нестандартная для русского уха. На первый взгляд она кажется иноязычной, но на поверку оказывается вполне славянской по своей модели, хотя и с необычным суффиксом. В основе фамилии лежит крестильное имя Пётр (от греческого «петрос» — камень). Однако если привычные Петров, Петрин, Петраков образованы стандартными русскими суффиксами, то Петрикий использует суффикс -ий, который в русской фамильной системе встречается редко.

Скорее всего, перед нами не прямое отчество (как Петров), а форма, восходящая к прозвищу или патрониму на -ик с последующим наращением -ий. В белорусской и украинской ономастике суффикс -ик продуктивен для образования фамилий (Петрик, Петриков), но вариант Петрикий — это уже русифицированная или полонизированная форма. Возможно, предок носителя фамилии был Петриком — так в некоторых говорах называли человека, носящего имя Пётр, либо это была уменьшительно-ласкательная форма. Позже к основе «Петрик» добавили окончание -ий по аналогии с фамилиями типа Кузьмич, Ильин, но с сохранением «ик».

Другая версия, менее вероятная, — искусственное происхождение фамилии в семинарской среде. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии в латинизированной или грецизированной форме. Петрикий могло быть образовано как калька с греческого Петрикиос (Πετρικιος) — «принадлежащий Петру». Однако для семинарских фамилий типичнее окончания -ский (Петровский, Петропавловский), так что эта гипотеза слабая.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — в регионах, где было сильное польское и литовское влияние. Там суффиксы -ик и -кий смешивались активнее. Встречаются единичные носители в центральной России, но это скорее результат миграций.

Ударение в фамилии, судя по аналогиям (Петри́кий), падает на второй слог. В написании возможна путаница с фамилией Петриков или Петрикеев, но Петрикий стоит особняком именно из-за редкого окончания. Это не типичная дворянская фамилия (в родословных книгах она не фиксируется), а скорее крестьянская или мещанская, получившая необычную форму из-за местных диалектных особенностей.