Очевидно, Петрика - производная форма имени Петр, употребляющаяся на Украине. Само же имя Петр в переводе с древнегреческого языка означает «камень, скала». Скорее всего, основатель рода Петрикиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Петрика, со временем получил фамилию Петрикина.