Фамилия Петрикина образована от имени Петрика — одной из народных, уменьшительно-ласкательных форм канонического имени Пётр. Имя пришло на Русь вместе с христианством из Византии, а в основе лежит древнегреческое слово «петрос» — «камень, скала». В евангельском тексте это имя получил апостол Симон, и символика камня как опоры веры закрепилась за ним на века.

Форма Петрика, а не более привычное для русского слуха Петя или Петруша, указывает на украинское или южнорусское происхождение. На Украине и в южных областях России имена и прозвища с суффиксом -ик- были широко распространены: Петрика, Грицика, Иваника. Такая форма звучала проще и короче, чем полное имя, и в быту использовалась повсеместно.

Морфология фамилии проста: к основе Петрик- добавили типичный русский суффикс -ин, обозначающий принадлежность. Вопрос «чей ты?» давал ответ: «Петрикин» — то есть сын, внук или потомок Петрики. Такой способ образования характерен для фамилий простых сословий: крестьян, ремесленников, казаков. Дворянские роды чаще получали фамилии по названиям вотчин или с книжными суффиксами -ский/-цкий, а вот отчество с -ин закреплялось за людьми, чьё происхождение не фиксировалось в родословных книгах.

Скорее всего, основатель рода Петрикиных был человеком из простого сословия. Само имя Петрика не носило пренебрежительного оттенка, но звучало по-домашнему, что типично для сельской среды. В документах XVII–XVIII веков такие формы встречаются в переписных книгах среди посадских людей и однодворцев, особенно на территориях современной Украины, Белгородчины и Воронежья.

Стоит отметить, что ударение в фамилии может падать на второй слог — ПетрИкина, что тоже говорит о южнорусском или украинском говоре. В северных регионах чаще произносят ПЕтрикина, но письменная форма от этого не меняется.

В целом фамилия Петрикина — живой след того, как имя, данное при крещении, обрастало бытовыми вариантами и через несколько поколений превращалось в родовое прозвание. За ней стоит не аристократическая генеалогия, а история обычных людей, чьи потомки разнесли эту фамилию по разным уголкам страны.