Фамилия Петриковская — яркий пример «географической» фамилии, образованной по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты, а затем и для духовенства. Суффикс -ск- указывает на связь с местом: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из селения с названием Петриково или Петриковка. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закреплялись за крестьянами и мещанами, -ский долгое время оставался маркером дворянского или церковного происхождения.

В основе фамилии лежит имя Пётр (от греческого «петрос» — камень). Уменьшительная форма Петрик или Петрико была распространена в украинских и белорусских говорах. Соответственно, Петриковской называли женщину, происходящую из семьи Петриковских — то есть либо из села Петриково, либо от человека по прозвищу Петрик. На Украине и юге России десятки населённых пунктов с корнем «Петрик»: Петриково в Черниговской области, Петриковка в Днепропетровской, известная своим народным промыслом — петриковской росписью. Связь фамилии с этим селом — одна из самых вероятных, хотя документально она не закреплена за конкретным родом.

Интересная деталь: фамилия Петриковская могла возникнуть и в среде православного духовенства. В XVIII–XIX веках семинаристам часто давали фамилии по названию храма или села, где служил отец. Если церковь стояла в Петриковке или была освящена в честь святого Петра, выпускник получал фамилию Петриковский. Женская форма Петриковская закрепилась за дочерьми и жёнами таких священников или дворян.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень Петрик- плюс суффикс принадлежности -овск- и окончание -ая. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Петри́ковская, хотя в некоторых говорах смещают на третий. Редкость фамилии объясняется тем, что она не попала в массовый поток крестьянских фамилий после отмены крепостного права — её носители оставались в основном в среде мелкопоместных дворян, духовенства и городских мещан западных губерний.