Фамилия Петривный — редкий случай, когда географическая привязка и суффиксальная модель говорят больше, чем очевидная основа. На первый взгляд корень «Петр» указывает на крестильное имя Пётр (от греч. «камень, скала»). Но форма Петривный не укладывается в стандартные русские патронимы на -ов, -ев или -ин. Здесь работает украинская или южнорусская модель с суффиксом -ивн(ый), которая превращает имя отца в притяжательное прилагательное.

В украинской ономастике фамилии на -ивный (Петривний, Григорівний, Іванівний) встречаются в западных областях — на Волыни, в Галичине, на Подолье. Они означали «чей?» — сын Петра, то есть Петров. Русский язык в такой конструкции обычно использует суффикс -ов (Петров), а украинский — -ів. Со временем окончание -івний адаптировалось под русское правописание как -ивный, особенно при фиксации фамилий в документах XIX–XX веков.

Есть и более прозаичная версия: Петривный могло быть прозвищем, образованным от диалектного слова «петривный» — относящийся к Петрову дню (праздник 12 июля). Так могли называть человека, родившегося или крещённого в этот день, либо того, кто устраивал петровские гулянья. В пользу этого говорит то, что фамилия не слишком распространена и не имеет массовых параллелей — значит, её давали не по шаблону, а по конкретному случаю.

Социальный контекст фамилии — скорее крестьянский или мещанский. Дворянские фамилии с корнем Петр обычно имели форму Петровы или Петровские, а Петривный с уменьшительным суффиксом выдаёт простое происхождение. Носители фамилии сегодня встречаются в основном в Украине (Винницкая, Хмельницкая, Житомирская области) и на юге России, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках.

Что касается ударения, оно вариативно: ПетрИвный (от имени Пётр с ударением на корень) или ПетривнЫй (с ударением на окончание, как в украинских фамилиях). Второй вариант ближе к исконному произношению.