Фамилия Петривная звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — имя Пётр, но не напрямую, а через западнославянскую или украинскую форму Петро. Словообразовательная модель здесь редкая и, скорее всего, не великорусская. Суффикс -ивн- (в женском роде -ивная) характерен для украинских фамилий, особенно в западных регионах. В русской ономастике такой суффикс почти не встречается — там преобладают -ов, -ев, -ин. А вот на Украине, в частности в Галичине, фамилии на -ивный (Голивный, Шевчивный) вполне обычны и указывают на принадлежность или отношение к чему-либо.

Если разобрать по составу: корень Петр- (от имени), суффикс -ив- (вариант -ов- в украинской фонетике) и окончание -н-ая, которое в русском языке «адаптировало» фамилию под женский род. Мужской вариант, соответственно, должен был бы звучать как Петривный. Это типичная «матронимическая» или «патронимическая» ловушка: в официальных документах Российской империи и СССР женские формы часто фиксировали как самостоятельные фамилии, а не как форму от мужской. Поэтому носительница фамилии Петривная могла получить её от отца, которого в ревизских сказках записали как Петривный.

Значение фамилии прозрачно: «сын Петра» или «относящийся к Петру». Но есть и более узкая версия. В украинских говорах слово «петрівний» могло означать не просто сына, а человека, родившегося или крещённого в Петров день (29 июня по старому стилю). Такие «календарные» прозвища были распространены: Иванов день, Петров день, и от них образовывали фамилии. Так что предок носительницы фамилии мог быть не просто Петром, а «Петровым» — то есть тем, кого назвали в честь праздника.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская области) и к югу России, куда переселялись украинцы. В центральной России она редка. Если встретить Петривную в Ростовской области или на Кубани, это почти наверняка потомок украинских переселенцев. В польском языке есть аналогичная модель (Petrywny), но там суффикс -ywn- встречается реже.

Таким образом, фамилия Петривная — яркий маркер западноукраинского происхождения, образованная от имени Пётр через диалектный суффикс, и указывающая на родство по отцу или на связь с церковным праздником.