Фамилия Петросов отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — и отвечает: потомок Петроса. За основу взяли не полное церковное имя Пётр, а его просторечную, обиходную форму Петрос, которая бытовала в крестьянской и мещанской среде. Имя это древнегреческое, и его перевод — «камень» — хорошо известен. Но в данном случае важнее не перевод, а то, как имя сократили и переоформили в фамилию.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе Петрос добавили притяжательный суффикс -ов, который указывает на принадлежность. Буквально Петросов — «сын Петроса» или «из семьи Петроса». Такой способ словообразования был массовым в XVI–XVII веках, когда фамилии закреплялись за крестьянскими и посадскими родами. Суффикс -ов выбирали чаще всего, если имя отца оканчивалось на твёрдый согласный — как раз наш случай.

Интересно, что форма Петрос не является официальным вариантом имени в святцах. Это народная переделка, которая возникла из живого произношения. В некоторых говорах конечное -р смягчали, а в других, наоборот, огрубляли, отсюда и варианты вроде Петраков или Петрусов. Но Петросов стоит особняком: эта фамилия встречается заметно реже однокоренных Петров и Петрушин, что говорит о её более узком, локальном происхождении. Вероятно, она закрепилась в конкретной местности, где имя Петрос было особенно ходовым, а затем разошлась с переселенцами.

Если говорить о географии, то фамилия не привязана к одной губернии. Её носители встречаются и на Русском Севере, и в среднерусских областях, и в казачьих краях, что типично для фамилий, образованных от народных форм крестильных имён. В каждом регионе она могла возникнуть независимо: в одном селе жил Петрос, в другом — его тёзка, и оба дали начало однофамильцам.

Спорных версий здесь почти нет. Иногда пытаются связать фамилию с армянским или греческим именем Петрос, но для русской ономастики это излишне. Русская фамилия Петросов легко объясняется местной переделкой имени Пётр, и привлекать иноязычные корни нет нужды. Другое дело, что у армян или греков фамилия Петросов тоже существует, но там она образована от полного имени, а не от уменьшительного, и это уже совсем другая история.

Так что перед нами типичная «отчественная» фамилия, которая сохранила память о предке по имени Петрос. Никакого тайного смысла в ней нет — только живое народное произношение, застывшее в суффиксе -ов.