Фамилия Петти — редкий случай для русского ономастикона. В отличие от привычных Петров, Петухов или Петряевых, она не вписывается в типичную модель русской фамилии с суффиксом принадлежности (-ов/-ев, -ин). Её происхождение почти наверняка не славянское, а западноевропейское, и чтобы понять её корни, нужно смотреть в сторону Англии, Шотландии или Франции.

Самая вероятная версия — английская фамилия Pettie или Petty. В её основе лежит старофранцузское слово petit — «маленький». В средневековой Англии это было прозвище для невысокого человека или, возможно, для младшего в семье (по аналогии с русским Меньшиков). Фамилия Pettie известна в Англии с XIII века, а в Шотландии — с XVI. Попасть в Россию она могла через обрусевших иностранцев, приглашённых на службу при Петре I или в XVIII–XIX веках, либо через потомков смешанных браков.

Менее распространённый вариант — итальянское происхождение от личного имени Pietro (Пётр) в уменьшительной форме. В этом случае Петти — аналог русского Петров, но образованный напрямую от имени, а не через отчество. Однако для носителей в России или странах бывшего СССР такая версия менее вероятна, так как итальянские фамилии здесь встречаются реже, чем английские.

Географически фамилия Петти в России не образует гнёзд — она встречается точечно, в основном в крупных городах. В отличие от массовых русских фамилий, она не даёт подсказок о сословии предка: носителем мог быть как потомок обрусевшего британского врача или инженера, так и человек, чьи предки получили фамилию при переезде. Важно и написание: двойное «т» (Петти) — стандарт для передачи английского Petty в русской транскрипции, тогда как Петти с одним «т» могло возникнуть из-за описки или вторичной русификации.

Таким образом, искать в фамилии Петти славянский корень — заведомо ложный путь. Это типичный пример «мигранта» в русском именослове, сохранившего иноземную форму. Если вы её носитель, то, скорее всего, ваши предки — не крестьяне из-под Рязани, а люди, связанные с европейской культурой или службой, либо потомки тех, кто сменил фамилию в XX веке по собственному желанию.