Фамилия Петуненко звучит на украинский лад: суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Первоначально он означал «маленький», «сын» или «ученик», то есть Петуненко — это буквально «маленький Петун» или «сын Петуна». Основа здесь — прозвище Петун.

Что такое «петун»? В украинских говорах так могли называть петуха. Прозвище Петун давали либо задиристому, бойкому человеку, либо тому, кто любил рано вставать, либо обладателю громкого голоса. Сравните с русскими фамилиями Петухов, Петушков — модель та же, только суффикс другой. В украинской среде прозвище Петун перешло в фамилию по схеме «Петун + енко» без дополнительных изменений корня.

Встречается и менее очевидная версия: в некоторых регионах «петун» — это растение (петуния), но связывать фамилию с цветком менее правдоподобно. Прозвища от названий растений в фамилиях встречаются, но для украинской традиции характернее отталкиваться от бытовых, «птичьих» прозвищ, которые давали по характеру. К тому же петуния — заимствование из французского (petun), которое пришло в русский и украинский языки поздно, когда фамилии уже сложились.

Географически фамилия Петуненко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда переселялись украинцы. Встречаются варианты написания с одной «н» (Петуненко) или с удвоенной (Петунненко), но основной вариант именно с одной, так как прозвище Петун писалось с одной «н». В документах XIX века могли фиксировать фамилию на слух, поэтому встречаются искажения вроде Пятуненко, но это уже результат диалектного «яканья».

Таким образом, Петуненко — типичная украинская фамилия, образованная от прозвища, которое характеризовало предка как человека с петушиным нравом или привычками. Никакого тайного смысла или дворянского корня здесь нет, зато есть прямая и живая связь с народной речью.