Фамилия Петяшева — женская форма мужской фамилии Петяшев, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Петяш. Это уменьшительно-ласкательная форма, типичная для северных и центральных русских говоров. Если в литературном языке от имени Пётр привычны производные Петя, Петруша, Петька, то в диалектах активно использовался суффикс -яш: Петяш, Ваняш (от Иван), Костяш (от Константин). Такая модель встречается в архангельских, вологодских и вятских землях. Следовательно, предок носительницы фамилии носил имя Петяш — неофициальное, домашнее, но именно оно закрепилось в качестве родового прозвания.

Разберём словообразовательную цепочку: Пётр → Петя → Петяш → Петяшев. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный: Петяш → Петяшев, буквально «сын Петяша». Фамилия относится к стандартному типу русских патронимических фамилий, массово сложившихся в XV–XVII веках. Однако суффикс -яш в основе — деталь, которая выделяет её на фоне более частых Петровых, Петуховых или Петруниных. Такая форма могла закрепиться именно в тех регионах, где говорили не «Петька», а «Петяш».

По сословной принадлежности однозначных данных нет: фамилия не принадлежит к числу дворянских или княжеских, но в переписных книгах XVII–XVIII веков люди с основой Петяш встречаются среди крестьян и посадских людей. В современных справочниках фамилия Петяшевы фиксируется преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждает её севернорусское происхождение — переселенцы с Вятки и Архангельской губернии осваивали эти земли в XVII–XIX веках.

Если отойти от основного корня, есть маловероятная, но возможная версия: в редких случаях Петяш могло быть не от Петра, а от имени Пётр в сочетании с тюркским аффиксом -яш (как в татарских именах). Но для русской ономастики такая гипотеза слаба: ни исторических записей, ни географической привязки к татарским регионам у фамилии нет. Правдоподобнее считать её исконно русской, диалектной формой крестильного имени Пётр.