Фамилия Певчий — прозрачный случай: её основа лежит на поверхности, но история за ней не так проста, как кажется. Главный вопрос, который возникает при взгляде на эту фамилию, — не «откуда она», а «почему она сохранилась в такой форме». В русском языке слово «певчий» — это прилагательное, обозначающее «относящийся к пению» или «поющий». Чаще всего так называли участников церковного хора: «певчий дьяк» или просто «певчий». Именно из этой среды, скорее всего, и вышла фамилия.

Однако бросается в глаза, что фамилия не имеет типичного русского фамильного суффикса — нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Форма «Певчий» — это чистое прилагательное, застывшее в роли фамилии. Такое встречается нечасто и обычно указывает на позднее происхождение или на особый путь образования. В русской традиции фамилии без суффикса (как «Певчий», «Рыжий», «Кривой») чаще всего давались в среде духовенства или в южнорусских и украинских землях под влиянием польской модели. Для священников и церковнослужителей была характерна «искусственная» фамилия, которую давали при поступлении в семинарию — по названию церковного чина или места службы. Так «певчий» мог стать фамилией без дополнительных переделок.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от прозвища. В народе «певчим» могли назвать любого человека с хорошим голосом, любителя попеть, но в таком случае фамилия чаще оформлялась бы суффиксом: Певчиков или Певчев. Сохранение формы без суффикса — сильный аргумент в пользу церковного, а не бытового происхождения. Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что тоже типично для «семинарских» фамилий, которые разносились выпускниками по разным епархиям.

Словообразовательный разбор прост: корень «пе-» (от «петь»), суффикс «-вч-» (как в слове «ловчий»), окончание «-ий». Фамилия стоит в мужском роде, женская форма будет звучать так же — Певчая, что для фамилий-прилагательных нормально. Если ваш предок носил фамилию Певчий, с высокой вероятностью он был либо штатным певчим в церковном хоре, либо получил эту фамилию в духовном училище, где её давали по роду деятельности.