Фамилия Певнев образована от прозвища Певный, и в этом она не одинока: к той же основе восходят родственные фамилии Певневский, Певцов и, возможно, Певунов. Само прозвище Певный — загадка: на слух оно легко связывается с глаголом «петь», но у В. И. Даля зафиксировано иное значение — «подлинный, настоящий, истинный». Вполне вероятно, что прозвище Певный давали человеку, желая подчеркнуть его достоинства, лучшие качества: честность, надёжность, отсутствие фальши. Такой человек был «певным» — то есть неподдельным, не показным.

Менее убедительна версия, что Певный — это певун, любитель попеть. Она кажется логичной, но не подтверждается словообразованием: для певчего человека в русских говорах чаще использовали прозвища Певун, Певчий, а форма Певный в этом значении не встречается. Поэтому версия с «настоящим, истинным» выглядит правдоподобнее — она опирается на словарную фиксацию и объясняет, почему прозвище могло стать почётным.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Певнев — это сын, потомок Певного. Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках, когда прозвища отцов закреплялись за детьми и внуками. О точном месте и времени возникновения фамилии Певнев говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным и шёл в разных регионах по-разному. Можно лишь предположить, что фамилия зародилась в северных и центральных русских землях, где слово «певный» в значении «подлинный» бытовало в говорах.

Фамилия Певнев — памятник не столько письменности, сколько живой народной речи: она сохранила прилагательное, которое почти исчезло из современного языка, но продолжало жить в прозвищах и фамилиях. Носители фамилии могут считать, что их предок был человеком основательным, настоящим, без двойного дна.