Фамилию Пичикова стоит разбирать с суффикса -ов, который указывает на принадлежность. В чистом виде это «сын Пичика» или «из рода Пичика». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Пичик. В русских говорах слово «пичик» имеет несколько значений, и чтобы понять, от какого именно пошла фамилия, нужно смотреть на регион.

Самая вероятная версия — от слова «пичик» в значении «птичка», «птенец», «небольшая пичуга». Это диалектное слово, распространённое в южнорусских и среднерусских областях. Прозвище Пичик могли дать маленькому, щуплому человеку, либо тому, кто был лёгким, подвижным или обладал звонким голосом. В ономастике такие «птичьи» фамилии — одни из самых частых, но именно с корнем «пич-» они встречаются реже, чем, скажем, Воробьёв или Соколов.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с тюркскими языками, где «пич» или «пичик» могло означать «нож» или «клинок». Однако для фамилии Пичикова эта гипотеза слабая: в русской ономастике фамилии с таким значением (например, Ножкин) встречаются, но обычно имеют другое словообразование. Скорее всего, перед нами именно прозвище от птицы.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- присоединён к основе Пичик. В женском роде — Пичикова. Встречается фамилия преимущественно в Центральной России и Поволжье, где диалектное слово «пичик» было в ходу. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвища такого типа редко встречались у дворянства.