Фамилия Пигасьева образована от мужской формы Пигасьев, а та, в свою очередь, — от прозвища или имени Пигась. Основа здесь неочевидная, и сразу бросается в глаза редкий суффикс -ась-, который встречается в русских фамилиях нечасто. Он характерен для северных и северо-восточных говоров, где с его помощью образовывали уменьшительно-ласкательные или пренебрежительные формы личных имён и прозвищ. Например, от имени Агап — Агась, от Пётр — Петрась. Скорее всего, Пигась — это производное от канонического имени Пимен (в просторечии Пима) или от имени Пигасий (греч. «источник»). Второй вариант правдоподобнее, так как имя Пигасий, хоть и редкое, встречалось в святцах.

Есть и другая версия, не связанная с церковным именем. В русских говорах «пигас» или «пигасица» могли называть нечто маленькое, невзрачное или, наоборот, суетливое. В некоторых областях так дразнили низкорослого или юркого человека. Слово могло быть заимствовано из тюркских языков, где «пигас» означало «пёстрый», «рябой» — такое прозвище могли дать человеку с веснушками или необычной внешностью. Обе версии имеют право на существование, но первая (от имени Пигасий) выглядит более системной: фамилии на -ьев часто образовывались от церковных имён.

Географически фамилия Пигасьев (и Пигасьева) тяготеет к Поволжью и Уралу. В дореволюционных метрических книгах она встречается в Симбирской и Казанской губерниях, а также среди старообрядцев Вятки. Это говорит о том, что предки носителей фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми, жившими вдали от столиц. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища заканчивалась на мягкий согласный или на -ь: Пигась → Пигасьев.

По написанию фамилия устойчива: в современных документах она почти всегда фиксируется через «а» в первом слоге, хотя в старых записях могла встречаться форма Пигосьев (от диалектного «пигос» — пискля, плакса). Однако вариант с «а» стал нормативным. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Пигасов и Пигасин — более распространённые аналоги, но Пигасьев выделяется именно редким суффиксом, который сохранил архаичную словообразовательную модель.