Фамилия Пигасин — редкий случай, когда прозвище образовалось от глагола, а не от существительного или имени. В её основе лежит слово «пигасить» — диалектный глагол, означавший «бить, колотить, стучать». В некоторых говорах так говорили про сильный дождь или град: «пигасит как из ведра». Человек, получивший прозвище Пигаса, мог быть драчуном, забиякой или, наоборот, тем, кто постоянно чем-то стучал — например, плотником или бондарем.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пигасин буквально значит «сын Пигасы». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я, и широко распространена в северных и центральных областях России. В отличие от фамилий на -ов, которые часто шли от названий профессий или отчеств на -ович, здесь мы видим прямой переход прозвища в фамилию без дополнительных формантов.

Слово «пигасить» не имеет очевидных родственников в литературном русском языке. Оно могло быть заимствовано из финно-угорских языков или представлять собой звукоподражание — как «бабахнуть» или «трахнуть». В говорах встречаются и однокоренные слова: «пигас» — стук, удар, а также «пигалка» (птица, чибис), но связь с фамилией здесь маловероятна: птицу так назвали за крик, а не за манеру бить.

Фамилия очень редкая. По данным переписей, носители Пигасины встречаются в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где сохранились архаичные говоры. В дореволюционных списках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении, возможно, уже в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.

Сравните с более частыми фамилиями той же модели: Колотилин, Стукалин, Долбилин. Все они образованы от глаголов со значением «бить, стучать» и принадлежали людям с соответствующим характером или занятием. Пигасин стоит в этом ряду как самый редкий и диалектный вариант — его носитель почти наверняка происходил из среды, где прозвище было не обидным, а описательным, и закрепилось за целым родом.