Фамилия Пиголков — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано от диалектного названия птицы. В основе лежит слово «пиголка» или «пиголок», которое в ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) означало синицу, птаху, реже — трясогузку или мелкую лесную птичку. Если ваш предок получил такое прозвище, его могли дать за невысокий рост, юркость, подвижность или за звонкий, высокий голос. Впрочем, не исключён и бытовой контекст: «пиголкой» могли в шутку назвать человека, который занимался ловлей или продажей мелких птиц.

Модель образования типична для русских фамилий: основа «Пиголк» (от «пиголок» через суффикс -к-) плюс притяжательный суффикс -ов. Это значит, что фамилия закрепилась как «сын Пиголка», то есть сын человека по прозвищу Пиголок. Ударение, судя по всему, падает на второй слог: Пиго́лков.

Фамилия встречается нечасто, что говорит о её узколокальном происхождении. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется на Русском Севере — в Архангельской и Вологодской областях, а также в Сибири, куда северяне переселялись в XVII–XVIII веках. Это косвенно подтверждает северное происхождение самого слова «пиголка».

Любопытно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Пиголкин, Пиголковский, а также более редкая Пиголев. Все они восходят к одному и тому же корню, но различаются суффиксами, что указывает на разные ветви одного родового гнезда. Вариант Пиголков — самый распространённый среди них, но и он остаётся довольно редким.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из северных земель, и фамилия его происходит от прозвища, данного по внешней или поведенческой схожести с маленькой лесной птичкой. Никаких сложных дворянских корней или иностранных заимствований в этой фамилии нет — она чисто русская, народная и очень конкретная по своему происхождению.