Фамилия Пикашева — женская форма фамилии Пикашев, которая образована от прозвища или имени Пикаш. В её основе лежит слово «пикать» или «пикнуть», что в русских говорах означало «издавать тонкий звук, писк». Вероятно, прозвище Пикаш дали человеку с высоким, писклявым голосом, либо, в переносном смысле, тому, кто часто жаловался или «пищал» по пустякам. Это типичная для восточнославянской ономастики модель: усечённая глагольная основа плюс суффикс -аш (как в фамилиях Крикашёв, Брехашёв, Дрыгашёв). Ударение в исходном прозвище, скорее всего, падало на второй слог — Пика́ш, что и закрепилось в фамилии.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «пика» — так в некоторых областях называли острую палку, пику или даже вид рыбы. Тогда Пикаш мог быть прозвищем человека, который ходил с пикой, либо рыбака. Однако эта версия слабее: суффикс -аш в русских фамилиях чаще образуется именно от глаголов, а не от существительных.

Фамилия Пикашев встречается в регионах средней полосы России и Поволжья, особенно в Чувашии и Татарстане, где она могла возникнуть независимо от русского прозвища — как русифицированная форма тюркского имени. В чувашском и татарском языках есть корень «пик» со значением «крепкий, сильный», а суффикс -аш может быть уменьшительным. Таким образом, Пикаш могло быть ласкательным именем для ребёнка, которого хотели видеть здоровым и крепким. В пользу этой версии говорит и то, что в тех же регионах распространены фамилии Пикалов, Пикунов, тоже связанные с тюркскими корнями.

С точки зрения социальной истории, фамилия Пикашев — недворянская. Она относится к разряду «простых» русских фамилий, которые закрепились за крестьянами и мещанами в XVII–XIX веках. В ревизских сказках и переписях эта фамилия фиксируется в основном среди государственных крестьян Казанской, Симбирской и Самарской губерний. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет.